蜗杆头数可根据要求的传动比和效率来选择，一般取z1,1-10，推荐 z1,1，2，4，6。
选择的原则是:当要求传动比较大，或要求传递大的转矩时，则z1取小值;要求传动自锁时取z1,1;要求具有高的传动效率，或高速传动时，则z1取较大值。
减速运动的动力蜗杆传动，通常取5?u?70，优先采用15?u?50;增速传动5?u?15。
蜗杆的形成原理与螺旋相同，所以蜗杆轴向齿距pa与蜗杆导程pz的关系为pz,z1pa，由下图可知:
导程角大时，效率高，通常γ,15?-30?。并多采用多头蜗杆。但导程角过大，蜗杆车削困难。导程角小时，效率低，但可以自锁，通常γ,3.5?一4.5?
负变位br>
变位蜗杆传动根据使用场合的不同，可在下述两种变位方式中选取一种。
1)变位前后，蜗轮的齿数不变(z2 ,z2)，蜗杆传动的中心距改变(a ?a)，如图9-8a、c所示，其中心距的计算式如下:
在减速蜗杆传动中，蜗杆可以带动蜗轮旋转而蜗轮不能带动蜗杆旋转称为自锁。其自锁条件与螺纹副的自锁条件相同，即:导程角γ?ρv。自锁蜗杆传动效率〈 0.5。 设计蜗杆传动时，需要预估传动的效率，可以参考以下数值确定。
蜗杆传动的效率主要取决于啮合效率。蜗杆传动的啮合效率可以参照螺旋副的效率进行计算。 对于减速蜗杆(蜗杆主动):
式中:ρv——当量摩擦角，其值与蜗杆蜗轮的材料组合、齿面精度和相对滑动速度等有关。表中的相对滑
动速度，v1为蜗杆节圆处的圆周速度。从蜗杆传动的啮合效率中可以看出，导程角γ是影响
蜗轮齿数的多少，影响运转的平稳性，并受到两个限制:最少齿数应避免发生根切与干涉，理论上应使z2min?17，但z2,26时，啮合区显著减小，影响平稳性，而在z2?30时，则可始终保持有两对齿以上啮合，因之通常规定z2,28。另一方面z2也不能过多，当z2,80时(对于动力传动)，蜗轮直径将增大过多，在结构上相应就须增大蜗杆两支承点间的跨距，影响蜗杆轴的刚度和啮合精度;对一定直径的蜗轮，如z2取得过多，模数m就减小甚多，将影响轮齿的弯曲强度;故对于动力传动，常用的范围为z2?28-70。对于传递运动的传动，z2可达200、300，甚至可到1000。z1和z2的推荐值见下表
(4.5) 5(5.8.3-2)6 9 (11) 2510 (12) 20 8注:?.括号内的模数尽可能不用。 ?.带括号的 q 值用于套在轴上的齿圈，需要提高蜗杆的刚度或蜗轮齿数较多的场合。蜗杆分度圆柱螺旋线
为了保证蜗杆与蜗轮的正确啮合，要用与蜗杆尺寸相同的蜗杆滚刀来加工蜗轮。由于相同的模数，可以有许多不同的蜗杆直径，这样就造成要配备很多的蜗轮滚刀，以适应不同的蜗杆直径。显然，这样很不经济。
为了减少蜗轮滚刀的个数和便于滚刀的标准化，就对每一标准的模数规定了一定数量的蜗杆分度圆直径d1，而把及分度圆直径和模数的比称为蜗杆直径系数q，即:q=d1/m
式中:η1——啮合效率;η2——搅油效率(一般为0.95-0.99);η3——轴承效率(对滚动轴承取0.99,对滑动轴承取0.98-0.99)。
国标对蜗杆、蜗轮和蜗杆传动规定12个精度等级，第1级精度最高，第12级精度最低。按照公差对传动性能的主要保证作用，可分为三个公差组，分别规定传动精度、工作平稳性精度和接触精度;各公差组中又规定若干项公差。根据使用要求不同，允许各公差组选用不同的精度等级组合，但在同一公差组中，各项公差应保持相同的精度等级。蜗杆和配对蜗轮的精度等级一般取为相同，也允许不相同。 蜗杆和蜗轮的加工方法和应用场合不同，可选不同精度等级。
导程角λ 蜗杆分度圆柱螺旋线 所示， 蜗杆螺旋面与分度圆柱面的交线，则有两条螺旋线。将分度圆柱展成平面，则螺旋线展成 斜直线。 图中与λ有关的参数有: H ?? 导程，且 H=z1Pa1Pa1 ?? 轴面齿距，即 Pa1=πm 图 5.8.3-1 由图得由此看出影响λ大小的因素有 z1、q。 ?.当 q 一定，蜗杆的齿数 z1 增多，螺旋线导程角λ增大; ?.当 z1 一定，蜗杆的直径系数 q 增大(也即直径 d1 增大)，螺旋线导程角λ减小。 螺旋线导程角λ的大小直接影响到蜗杆蜗轮传动的自锁性，λ越小，机构越易自锁。 标准阿基米德蜗杆蜗轮机构的几何尺寸计算公式见表 5.8.3-2。 5.8.3表 5.8.3-2 名称 分度圆半径 齿顶高 齿根高 齿顶圆半径 符号 r ha hf ra ha=m hf=1.2m 蜗杆 蜗轮齿根圆半径rf中心距a
一定蜗杆的齿数z1增多螺旋线一定蜗杆的直径系数增大也即直径d1增大螺旋线导程角螺旋线导程角的大小直接影响到蜗杆蜗轮传动的自锁性越小机构越易标准阿基米德蜗杆蜗轮机构的几何尺寸计算公式见表5832
5.8.3 蜗杆蜗轮基本参数及几何尺寸计算蜗杆直径系数 蜗杆蜗轮的设计计算是以主剖面内的参数和几何关系为基准，在主剖面内有基本参数 m，α，z2，*=1，c =0.2。但对于蜗杆而言，其分度圆直径 d1 还可以有无数个不同值。由于工程中是采用与蜗杆尺寸基本相同 的滚刀来加工蜗轮的，如果对应一种模数和压力角有无数个蜗杆直径，那么意味着一种模数和压力角就得备 有无数把滚刀， 这显然是不经济的。 为了限制蜗轮滚刀的数目及便于滚刀的标准化，工程上每一标准模数规定了一定数目的蜗杆分度圆直径 d1，也即规定比值(5.8.3-1) q 称为蜗杆直径系数 蜗杆直径系数(diametric quotient)， 且已规定有标准值。 模数 m 和直径系数 q 的标准值见表 5.8.3-1。 蜗杆直径系数 由上式可得蜗杆的分度圆半径为 5.8.3表 5.8.3-1 m q m q (7) 9 (11)
在中间平面中，为保证蜗杆蜗轮传动的正确啮合，蜗杆的轴向模数ma1和压力角αa1应分别相等于蜗轮的法面模数mt2和压力角αt2，即
